Curso: Morfometría Geométrica y sus aplicaciones en R

Introducción

La morfometría geométrica es una herramienta que permite analizar, de manera independiente, la conformación y el tamaño de una estructura medienta el uso de descriptores matemáticos. Estos descriptores corresponden a coordenadas cartesianas (x,y) de marcas anatómicas de referencia, que describen numéricamente la forma biológica. Así, cada estructura o individuo registrado es representado por una configuración de coordenadas y los cambios entre configuraciones son descritos mediante una función matemáctica, que en términos de vectores, permite visualizar las diferencias (deformaciones) de cualquier individuo respecto de una configuración consenso.

Configuración de marcas y semimarcas, 
Cráneo Myotis

La aplicación posterior de métodos de análisis matemáticos y estadísticos permiten utilizar dichos descriptores para el estudio de la variación en la forma y el tamaño en diferentes contextos biológicos. Por ejemplo, pueden aplicarse  el Análisis de Componentes Principales para ordenar la variación, Análisis de Variables Canónicas para probar diferencias significativas entre los grupos de forma y Análisis de Regresión para explorar la asociación entre los descriptores de la forma y el tamaño. Los descriptores de la forma también se pueden utilizar para evaluar su relación con un descriptor de función (desempeño), de hábitat o alguna otra variable ecológica de interés, usando modelos linelaes generalizados. Los datos morfométricos pueden ser analizados filogenéticamente y pueden ser usados para estudiar procesos evolutivos, a partir de los métodos comparativos.

Programa del curso

Presentación: Este curso está dirigido a estudiantes, profesores e investigadores interesados en aplicar los protocolos de la Morfometría Geométrica para el estudio de la forma en diferentes contextos biológicos. Se ha impartido en ocasiones anteriores en México y Colombia. El curso contiene tanto elementos teóricos (teoría de la forma, conceptos estadísticos y métodos de análisis multivariado) como prácticos (uso de software Tps, y los paquetes para R: Geomorph, Shape, Morpho) para analizar datos morfométricos, visualizar rejillas de deformación, realizar análisis estadísticos e interpretar los resultados para responder preguntas sobre variación morfológica. Además se presentan algunas aplicaciones de los datos de morfometría geométrica en ecología, evolución, ontogenia y filogenia.

Curso MG Universidad de Caldas 
(Manizales 2016)

Curso MG UAEM 
(Cuernavaca, 2017)

Curso MG Universidad de Caldas
(Manizales 2017)

Próximos cursos: ENES Mérida (22-26 de Julio, 2019). 
Fecha limite de inscripción: Julio 12

Para el proceso de inscripción se debe llenar el formulario de inscripción y enviar al correo ospinagarcess@gmail.com

Para el proceso de pago:
1. Se enviará una ficho con número de referencia la correo que se proporcione.
2. Con esta ficha de referencia se realiza el pago en cualquier sucursal de Bancomer.
3. Deberán entregar el comprobante de depósito en las instalaciones de la ENES Mérida, ubicadas en Calle 7B #227 x 20 y 22ª, Col. Juan B. Sosa, Mérida, Yucatán, en horario de lunes a viernes de 9:30 am a 3:00 pm y de 5:00 pm a 8:00 pm A MÁS TARDAR EL DÍA DEL INICIO DEL CURSO.

Requisitos y formulario de inscripción


FECHA LIMITE DE INSCRIPCIÓN: 20 de Junio

La relación entre forma y tamaño

La definición de la forma sobre la cual descansa toda la teoría de la morfometría geométrica, supone una separación importante entre el concepto de forma y tamaño:

"toda la información geométrica que permanece después de eliminar el efecto de la posición, la escala y la rotación" (Kendall, 1977).

Por otro lado, el descriptor de tamaño llamado "tamaño centroide", es una aproximación global al tamaño de la estructura, más que una distancia lineal, y también depende del número de marcas (landmarks) de la configuración, ya que se calcula como la raíz cuadrada de la suma de las distancias cuadradas entre cada marca y el centroide (promedio de todas las coordenadas) de la configuración (Figura 1).

Tamaño centroide. Green Book 2da Ed, Zelditch et al. 2014

La alometría, como la relación entre la forma y el tamaño centroide (Centroid Size) de una estructura, suele ser desestimada en estudios de morfometría geométrica donde se asume que la superposición remueve el efecto del tamaño, lo cual es un error. El CS es geométricamente independiente de la forma, y es el un descriptor del tamaño estadísticamente no correlacionado con la forma solo en ausencia de alometría (ver detalles en Zeldicth et al., 2014).

Alometría: un procedimiento crucial en un protocolo morfométrico

La superposición escala la matriz de coordenadas previo a la rotación de la matriz. Esto se logra dividiendo cada coordenada por el CS de la configuración.  Así todas las configuraciones se encuentran a la misma escala. Sin embargo, cuando existe un efecto importante del tamaño sobre la variación en la forma, este efecto permanece y puede ocultar la variación en la forma, en relación a otros factores de interés. Una revisión interesante de este tema es presentada por Outumoro y Johansson (2017) en su artículo:

A potential pitfall in studies of shape: Does size matter?