La relación entre forma y tamaño

La definición de la forma sobre la cual descansa toda la teoría de la morfometría geométrica, supone una separación importante entre el concepto de forma y tamaño:

"toda la información geométrica que permanece después de eliminar el efecto de la posición, la escala y la rotación" (Kendall, 1977).

Por otro lado, el descriptor de tamaño llamado "tamaño centroide", es una aproximación global al tamaño de la estructura, más que una distancia lineal, y también depende del número de marcas (landmarks) de la configuración, ya que se calcula como la raíz cuadrada de la suma de las distancias cuadradas entre cada marca y el centroide (promedio de todas las coordenadas) de la configuración (Figura 1).

Tamaño centroide. Green Book 2da Ed, Zelditch et al. 2014

La alometría, como la relación entre la forma y el tamaño centroide (Centroid Size) de una estructura, suele ser desestimada en estudios de morfometría geométrica donde se asume que la superposición remueve el efecto del tamaño, lo cual es un error. El CS es geométricamente independiente de la forma, y es el un descriptor del tamaño estadísticamente no correlacionado con la forma solo en ausencia de alometría (ver detalles en Zeldicth et al., 2014).

Alometría: un procedimiento crucial en un protocolo morfométrico

La superposición escala la matriz de coordenadas previo a la rotación de la matriz. Esto se logra dividiendo cada coordenada por el CS de la configuración.  Así todas las configuraciones se encuentran a la misma escala. Sin embargo, cuando existe un efecto importante del tamaño sobre la variación en la forma, este efecto permanece y puede ocultar la variación en la forma, en relación a otros factores de interés. Una revisión interesante de este tema es presentada por Outumoro y Johansson (2017) en su artículo:

A potential pitfall in studies of shape: Does size matter?